| 問題名                                                    | 問題URL                                                                                      | 問題概要                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     |
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| AtCoder Heuristics Contest 001                            | https://atcoder.jp/contests/ahc001/tasks/ahc001_a                                            | 【A - AtCoder Ad】<br>10000 × 10000の領域に広告をn個(50 ≤ n ≤ 200) 配置する。<br>・広告は重なってはいけない。<br>・広告はそれぞれ規定の点と大きさがあり、規定の点を含んだ上でできるだけ規定の大きさに近づけると高い得点となる。<br>各広告の点数の和を最大化する。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            |
| AtCoder Heuristic Contest 002                             | https://atcoder.jp/contests/ahc002/tasks/ahc002_a                                            | 【A - Walking on Tiles】<br>50×50の領域が、1x1/1x2/2x1のタイルで敷き詰められている。タイルの各マスには点数が記入されている。<br>同じタイルのマスを高々1回しか踏まないように上下左右の移動を行い、踏んだマスの点数の和を最大化する。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          |
| Introduction to Heuristics Contest                        | https://atcoder.jp/contests/intro-heuristics/tasks/intro_heuristics_a                        | 【A - AtCoder Contest Scheduling】<br>365日それぞれに、26種類のうち1つのコンテストを開催することができる。<br>・コンテストを開催するとその点数が得られる。日付と種類の組ごとに点数が異なる<br>・ある種類のコンテストを開催しない日数が続くと、開催していない日数に比例する負の点数が得られる（累積すると開催していない日数の2乗に比例する）。係数は種類によって異なる。<br>各日にコンテストを開催し、上記の点数の和を最大化する                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              |
| Chokudai Contest 001                                      | https://atcoder.jp/contests/chokudai001/tasks/chokudai_001_a                                 | 【A - 高橋君の山崩しゲーム】<br>30x30の領域に1から100までの数字が書かれている<br>1回の操作で、ある数字を1減らせる。このとき、上下左右の隣のセルが減少前の数字-1だった場合、連続してそのセルの数値を1減らして良い。1回の操作でこれを出来なくなるまで繰り返して良い。<br>全てのマスを0にするための操作数を最小化する                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           |
| Chokudai Contest 002                                      | https://atcoder.jp/contests/chokudai002/tasks/chokudai002_a                                  | 【A - 約数をたくさんつくろう！】<br>1以上10^9以下の整数を100個出力する。これらの約数の種類数を最大化する（同じ約数は重複してカウントできない）。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             |
| Chokudai Contest 003                                      | https://atcoder.jp/contests/chokudai003/tasks/chokudai003_a                                  | 【A - ○×ブロック】<br>50x50の領域に"o", "x", "."のブロックが与えられている。しばらくすると"."ブロックが消滅し、その上方にあるブロックが重力で上から落ちてくる。ブロックの消滅前に"."ブロックを「消滅しない普通のブロック」もしくは「消滅しないことに加え、自由落下もしないブロック」に変えても良い。<br>上下左右方向に連結する"o"ブロックの個数の最大値と"x"ブロックの個数の最大値の和を最大化する。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         |
| Chokudai Contest 004                                      | https://atcoder.jp/contests/chokudai004/tasks/chokudai004_a                                  | 【A - Just Write Numbers!】<br>30x30の領域に1-9の数を書き込む。横か縦一列に見て和がB1,B2,B3(10≤B1≤19,20≤B1≤29,30≤B1≤39) のいずれかの区間があればその和の点数を得られる。 点数を最大化する。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  |
| Chokudai Contest 005                                      | https://atcoder.jp/contests/chokudai005/tasks/chokudai005_a                                  | 【A - カラフルパネル】<br>100x100の領域が1-9の色で塗られている。1回の操作で上下左右に連続した領域を異なる色に変更できる。領域全体を同じ色にするまでの操作数を最小化する。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    |
| Hitachi Hokudai Lab. & Hokkaido University Contest 2020   | https://atcoder.jp/contests/hokudai-hitachi2020                                              | 225個の頂点に20個のナノグリッド、15-25個のEVがあり、予測電力需給が与えられる<br>【A - hokudai_hitachi2020_a】<br>インタラクティブ問題であり、各ターンに実際の電力需給が反映され、EVの移動・ナノグリッドとの電力の供給・受取を行う。<br>過剰な電力供給、電力不足が起こるとペナルティとなる。<br>【B - hokudai_hitachi2020_b】<br>インタラクティブ問題であり、各ターンに実際の電力需給が反映されるとともに、運搬タスクが与えられる。運搬タスクの実行・EVの移動・ナノグリッドとの電力の供給・受取を行う。<br>運搬タスクの不履行・過剰な電力供給、電力不足が起こるとペナルティとなる。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           |
| HACK TO THE FUTURE 2021 決勝                              | https://atcoder.jp/contests/future-contest-2021-final/tasks/future_contest_2021_final_a      | 【A - マイニング】<br>50x50の領域に鉱脈がある。<br>この領域を採掘していく<br>・採掘が可能なセルは、領域の外側もしくは採掘済の領域に隣接するセルのみ。<br>・採掘したセルの点数を得る<br>・採掘にはコストがかかり、負の点数を得る。採掘コストはセルに依らないが、採掘したセルに隣接する採掘済セルが多いほど、コストは小さくなる<br>得た点数を最大化する                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        |
| HACK TO THE FUTURE 2021 予選                              | https://atcoder.jp/contests/future-contest-2021-qual/tasks/future_contest_2021_qual_a        | 【A - カードの回収】<br>20×20の領域に0-99が書かれたカードが1枚ずつ置かれている。この上をロボットが移動する。ロボットはカードスタックを1つ持っており、以下のいずれかを毎ターン行える。<br>・隣接するマスへ移動する。<br>・マスにカードが置かれている場合にカードスタックの一番上にカードをstackする<br>・マスにカードが置かれていない場合にカードスタックの一番上からカードをunstackする<br>カードスタックに一番下から0-99の順番でカードが並ぶようにするとき、ロボットの移動回数を最小化する                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  |
| Asprova プログラミングコンテスト 第1回〜第6回             | https://atcoder.jp/contests/asprocon6                                                        | （第3回・第5回・第6回は問題が公開されていない）<br>工場に複数の設備がある。複数の製品を生産するスケジューリングを行う。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      |
| HACK TO THE FUTURE 2020 本選                              | https://atcoder.jp/contests/future-contest-2020-final-2/tasks/future_contest_2020_final_2_a  | 【A - 千の木2】<br>平面上の頂点を結ぶ辺を何本か張ってN頂点の無向グラフGを作成し、GからS個のグラフを「取り出す」。取り出したグラフが木T1-TSに似ているほど高得点となる<br>                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     |
| HACK TO THE FUTURE 2020 予選                              | https://atcoder.jp/contests/future-contest-2020-qual/tasks/future_contest_2020_qual_a        | 【A - ロボットの誘導】<br>N×Nのマス目の中に、M台のロボットと、B個のブロックマス、1個のゴールマスがあります。<br>各ロボットについて、初期位置と向きの初期値が与えられる。何個かのマスを選んでそれらに 方向案内 を設置することができます。<br>少ない個数でロボットをゴールさせる。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             |
| HACK TO THE FUTURE 2019 本選                              | https://atcoder.jp/contests/future-contest-2019-final-open/tasks                             | 【A - モンスターテイマー】<br>高橋君はたくさんのスキルを持ち、それらをトレーニングで向上させながら、野良モンスターを討伐して報酬を稼ぐことが出来ます。<br>高橋君が持つスキルはN=10種類で、はじめ全てのスキルのレベルは0です。各スキルのレベルは最大10まで上げることが出来ます。また、現在のあなたの所持金は1000円です。<br>T=1000ターンが与えられます。各ターンには、以下の3種類の行動からどれか1つを行うことが出来ます。<br>アルバイト： 所持金が1000円増える。<br>トレーニング：N=10種類のスキルから1つを選び、そのスキルのトレーニングを1回行う。<br>スキルのレベルをk−1からk(1≦k≦10)に上げるには、k回のトレーニングが必要である。各回のトレーニングには10000×2k円の費用がかかる。<br>討伐：M=30000個の野良モンスターの討伐依頼から、どれか1つを選んで受注する。<br>最も最終的な所持金を高くする行動を選択せよ                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            |
| HACK TO THE FUTURE 2019 予選                              | https://atcoder.jp/contests/future-contest-2019-qual                                         | 【A - ばらばらロボット】<br>命令列を読み込んでボードの上を歩くロボットがあります。この問題では、命令とは S, L, R の3種類の文字であり、命令列 とはこれらの文字からなる文字列です。長さL(=300)の命令列がN(=500)個与えられます。ロボットはボードの中央のマス (上から15マス、左から15マス目) から上を向いて動作を開始し、命令列に含まれる命令を左から順に実行していきます。<br>M×M(M=29)マスのボードを構築して、N個の命令列に対してロボットをできるだけバラバラな位置で停止させるほど高得点となる。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              |
| HACK TO THE FUTURE 2018 本選                              | https://atcoder.jp/contests/future-contest-2018-final-open/tasks/future_contest_2018_final_a | 【A - ツカモの栽培】<br>N×N(N=50)のマス目<br>・パラメータとして、お金・労働力がある<br>・マス目は、更地・畑・岩・ワープゲート・道路の種類がある<br>・行動として、道路の作成、ツカモを植える、収穫、更地化、労働力のアップ、ワープゲート作成、アルバイト<br>・ツカモは自動で増加していく<br>1000ターンの行動を行い、最も多くツカモを収穫せよ                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  |
| HACK TO THE FUTURE 2018予選                               | https://atcoder.jp/contests/future-contest-2018-qual/tasks/future_contest_2018_qual_a        | 【A - 山型足し算】<br>N×N(N=50)のマス目に数字が記載されている<br>・山型足し算という操作（あるマスと数値Hを選び、そのマスからD離れているマスにそれぞれH-Dを加える）を1000回まで行い、できるだけ近い盤面を作成せよ                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             |
| Future Meets You Contest                                  | https://atcoder.jp/contests/future-meets-you-contest-2018-open/tasks/future2018career_a      | 【A - 増減ソート】<br>長さN=30000の数列Aが与えられる。Aには1からNまでの整数が1回ずつ現れる<br>・２つの重複せず同じ区間を選び、片方の区間の値をv増やし、もう片方の区間の値をv減らす操作を行う<br>　このとき、Aの全ての要素は1からNまでの間の値でなくてはならない。<br>・上記の操作をK(1000≤K≤3000)行い、できるだけAがソートされた状態に近くせよ                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               |
| 第4回 RECRUIT 日本橋ハーフマラソン 本戦                   | https://atcoder.jp/contests/rcl-contest-2020-final-open                                      | 【A - ハイパー覆面すごろく】<br>・インタラクティブ<br>・N=500の長さの1次元の盤面に数字が書かれている（なお、ゴールの数字は大きい）<br>・到達したマスの値は開示される<br>・すごろくのように進んでいく。ゴールを通り過ぎた場合は折り返す<br>・6面サイコロの値は、毎回1要素変化させることができる<br>・到達した値の合計を最大化せよ<br>【B - ハイパーお掃除ロボット】<br>・N×Nのグリッドがある（N=40）<br>・各セルには、AからZまでのいずれかの文字が書かれている<br>・P＝300個のセルには柱がある<br>・あるセルにはロボットがいる<br>M回、以下の操作を行う<br>・柱を動かす<br>・ロボットを転がす - ロボットは柱か端のセルまで移動する。到着地点のシートを回収する<br>回収したシートから計算されるスコアを最大化せよ。スコアは、連続した同じ文字の和の2乗で計算される                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             |
| 第4回 RECRUIT 日本橋ハーフマラソン 予選                   | https://atcoder.jp/contests/rcl-contest-2020-qual/tasks                                      | 【A - ゲーマーXとモノス大会】<br>・幅W(=8)列、高さ無限段のグリッド状のフィールドを用いる。<br>・1×1の正方形のブロック「モノミノ」が上方から1個ずつ、全部でN(=1000)個落下してくる。<br>・モノミノには色と価値が決められている。色は全部でK(=6)種類あり、価値は1以上V(=8)以下の整数である。<br>・ゲーム開始時に、モノミノの情報が全て明かされる。<br>・プレイヤーはモノミノを落とす列を指定し、モノミノを落下させる。モノミノはフィールド最下段、または他のモノミノの上に着地するとその位置に固定され、新しいモノミノが出現する。<br>・フィールドのある段が全てモノミノで埋め尽くされると、その段の得点が得られる。<br>・得点は、その段に配置されたモノミノの色別の価値の合計を求めたのち色別の価値の合計のうち最大のものである<br>・全てのモノミノを落下させた時点での得点の合計がそのゲームの得点となる。<br>ゲームの得点を最大化せよ<br>【B - イラストレーターXと不思議なペン】<br>・N×N(N=50)のグリッドに塗りたい色が計画されている<br>・四隅から操作に従い<br>・M回(M=500)、以下の操作を行う<br>　・待機し、色が切り替わるのを待つ<br>　・今から塗ろうとしている色と同じ色のセルを選び、そこから上下左右のいずれかの方向に5つ色を塗る<br>・元の計画通りに着色されたセルの個数を最大化せよ |
| 第3回 RCO日本橋ハーフマラソン 本戦                        | https://atcoder.jp/contests/rco-contest-2019-final-open/tasks                                | 【A - めくってそろえる】<br>・インタラクティブ<br>・山札がN(=50)セット直線状に配置されている<br>・山札のカードの数値は0からN/2-1までである。<br>・神経衰弱の要領でカードを揃えていく。ただし、揃わなかったときのカードは表向きの状態である。<br>・カードを揃えるとその数値分のスコアが加算される<br>・移動距離T=1000以下でスコアを最大化せよ<br>【B - まわしてそろえる】<br>・NxN（N=20）のグリッドがある<br>・各セルは四色のいずれかに塗られており、それらの数は等しい<br>・操作として、グリッド内の正方形の領域を指定し、その部分の90度回転を行う<br>・操作をM=1000回以内行い、各四隅の領域に同じ色を集めよ                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                |
| 第3回 RCO日本橋ハーフマラソン 予選                        | https://atcoder.jp/contests/rco-contest-2019-qual/tasks                                      | 【A - ツーリストXの旅行計画】<br>・巡回サラリーマン問題だが、移動距離の分散を小さくせよ<br>【B - ファーマーXの収穫計画】<br>・NxN（N=50）のグリッドがある<br>・各セルに1-9の数値が書かれている<br>・以下の２つの操作を行える<br>- 選んだ区画の値を1増やす<br>- 連続する領域の値を取得する。連続する領域の数は、その値以上でなくてはならない。それらの値の合計だけスコアを増加させる。<br>・操作をM=2500回以内行い、スコアを最大化せよ                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        |
| 第2回 RCO日本橋ハーフマラソン 本戦                        | https://atcoder.jp/contests/rco-contest-2018-final-open                                      | 【A - ぐるぐる庭園】<br>・NxN（N=40）のグリッドがある<br>・セルは空白セルか柱のいずれかである<br>・K日間、妖精のスタート位置とゴール位置が与えられる<br>・各日の妖精の通る最短経路の長さに応じたスコアが手に入る。移動不可の場合は0点。<br>・各日に1つの壁を作ったり壊したりできる<br>・スコアを最大化せよ<br>【B - くるくる寿司】<br>インタラクティブ<br>・Sの文字数N=3000, クエリの文字数M=7, クエリの個数Q＝30000<br>・英小文字からなるS、1.0から10.0の範囲の実数Dをまず出力する<br>・クエリとして、S[i]から開始し、確率1.0/Dでその文字を取得して作成されるM文字が与えられる<br>・iの推定値を返し、iの推定の確かさとDの大きさからなる値を最大化せよ                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       |
| 第2回 RCO日本橋ハーフマラソン 予選                        | https://atcoder.jp/contests/rco-contest-2018-qual                                            | 【A - ゲーム実況者Xの挑戦】<br>・N＝100個のグリッドNxN（N=50）のマップがある<br>・マップをK=8個選び、選んだマップに対して同じ操作を行い、コインを集める。罠マスに入ったら終了<br>・T=2500回操作を行い、コインの数を最大化せよ<br>【B - ゲーム実況者Xのデフラグ】<br>・NxN（N=200）のグリッドがある<br>・D=16000個のセクタがある。これらには順序がある<br>・K=4000回、任意の2つのセクタの場所を入替えて良い<br>・順に位置を辿るときの距離を最小化せよ                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         |
| RCO presents 日本橋ハーフマラソン 本戦                    | https://atcoder.jp/contests/rco-contest-2017-final-open                                      | 【A - 石油王Xの憂鬱】<br>・インタラクティブ<br>・N個(N=8)の石油タンクがある<br>・客が次々に現れ、買いたい石油Dリットルと待てる時間T分を提示する<br>・T分以内に石油タンクを組み合わせてちょうどDリットルの石油を用意するとD^2のスコアが得られる<br>・以下の操作ができる<br>石油タンクに石油を満たす<br>石油タンクを他の石油タンクに移す<br>石油タンクを新しい容量の石油タンクに交換する<br>客に帰ってもらう<br>石油タンクを組み合わせて売り渡す<br>・1000回行動を行い、得られるスコアを最大化せよ<br>【B - 日本橋大渋滞】<br>・NxN(N=30)のグリッドがある<br>・K(=450)個の車が配置されている。それらは目的マスを持つ<br>・各指示で車を移動させられる。ただし、移動先のマスに車がある状態、同じマスに車が複数来る状態での移動は不可<br>・T（=10000）回指示を行い、できるだけ目的マスに近い場所に移動させよ                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      |
| RCO presents 日本橋ハーフマラソン 予選                    | https://atcoder.jp/contests/rco-contest-2017-qual                                            | 【A - Multiple Pieces】<br>・NxN(N=50)のグリッドがある<br>・セルには0から9までの数値が書かれている<br>・K個からなるピースを作成すると、その積のスコアが得られる。<br>・スコアを最大化せよ<br>【B - Food Collector】<br>・NxN(N=50)のグリッドがある<br>・犬、障害物、エサが存在する<br>・エサを取得するとその価値に応じたスコアを得る。エサの価値は時間とともに減衰する<br>・K(=2500)回移動するし、スコアを最大化せよ                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         |
| Hitachi Hokudai Labo & Hokkaido University Contest 2019-1 | https://atcoder.jp/contests/hokudai-hitachi2019-1                                            | 【A - Problem A】<br>・買い物支援(配達)サービスの最適化をテーマとしている<br>・制限時間の間に「できるだけ多くの」商品を「できるだけ早く」顧客に届ける<br>・車は1台、容量に制限はない<br>・注文後に店舗に戻ることで、その注文の商品を車に載せられる<br>・問題としては、顧客からの注文がどの時刻にどこの頂点で発生するかは事前に与えられる<br>【B - Problem B】<br>・Aとの違いは、顧客からの注文がどの時刻にどこの頂点で発生するかが事前に与えられることである                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 |
| Hitachi Hokudai Labo & Hokkaido University Contest 2019-2 | https://atcoder.jp/contests/hokudai-hitachi2019-2                                            | 【A - Problem C】<br>・渋滞・車の故障・注文のキャンセル・信号待ちというイベントが発生する                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    |
| ヤマト運輸プログラミングコンテスト2019                    | https://atcoder.jp/contests/kuronekoyamato-contest2019                                       | 【B - 問題２】（【A - 問題１】は練習課題）<br>以下の情報が与えられる<br>・駐車可能箇所情報、配達先情報<br>・任意の駐車可能箇所から任意の駐車可能箇所へ車両で走行したときの最短距離<br>・任意の配達先と任意の駐車可能箇所の間を台車で移動したときの最短距離、<br>　および任意の配達先と任意の配達先の間を台車で移動したときの最短距離<br>このとき、制限時間内に、配達し終えた荷物の個数ができる限り多くなるように配達ルートを決めてください。<br>・一部の配達先には時間指定があり、時間指定がある配達先に対しては指定された時間以内に必ず配達し終えるように配達ルートを組まなければいけません。<br>・配達ルートは、駐車する箇所と向き、台車に積む荷物、それぞれの荷物を配達する順序で定める                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   |
| CADDi 2019                                                | https://atcoder.jp/contests/caddi2019                                                        | 【A - 球の詰め込み】<br>サイズLxLxLの立方体型の容器がある。この容器に球を詰め込むゲームを行う<br>球は1000個ある。半径は1≤R≤200である<br>・球が宙に浮いても良いが、容器からはみ出したり重なってはいけない<br>・球を配置すると点数が得られる<br>・近くに配置すると良い球の組があり、これを一定距離内に配置すると点数が得られる（組の数は100000）<br>スコアを最大化せよ                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         |
| 北大・日立新概念コンピューティングコンテスト2018          | https://atcoder.jp/contests/hokudai-hitachi2018                                              | 【A - 問題 A】【B - 問題 B】【C - 問題 C】<br>「整数擬似ブール関数」を「高々 2 次の整数擬似ブール関数」で近似する。<br>問題 A, B, C 間の主な違いは、与えられる整数擬似ブール関数の構造が異なることである。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   |
| Weathernews Programming Competition                       | https://atcoder.jp/contests/wn2017_1                                                         | 【A - Satellite data compression】<br>アメリカ大陸の一部を観測したデータを効率的に可逆圧縮せよ                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               |
|                                                           |                                                                                              |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              |

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